Mayor de ocho hijos, nació en la isla de Ischia Casamicciola, el 1 de enero de 1844, se le dio cuatro años desde que el abuelo materno, persona profundamente cristiana.  Era natural para él aceptar la llamada al sacerdocio e hizo los estudios necesarios en el seminario de Ischia, y fue ordenado sacerdote el 22 de septiembre de 1866. Después de un periodo de estudios en el Colegio Romano en Roma, regresó a Ischia y 01 de enero 1870 fue nombrado capellán de la Iglesia del Buen Consejo de Casamicciola, también conocido como 'navegantes', dedicándose al apostolado especialmente duro con los niños y los jóvenes. 
En este periodo, se cree, vaya hasta la redacción de la 'vida s. José 'y el comienzo de la "Vida de Cristo";También el joven sacerdote José Morgera partir de 1879, encontró tiempo para ir a predicar fuera de la isla, la difusión de su obra hasta Nápoles y Gaeta. 

   En 1882 el sacerdote de la parroquia de Casamicciola Don Carlo Mennella, fue nombrado obispo auxiliar de Ischia, sin dejar el oficio de pastor, por lo que don Giuseppe Morgera fue nombrado pastor asistente 09 de enero 1882; aumentar el número de los fieles de Casamicciola en esta nueva sede, que era notable y el pastor asistente se enfrentó a muchas situaciones y en realidad bastante diferente que cuando era capellán de la iglesia de los marineros. 

   Y se encontró comprometido en esta tarea, cuando el desastroso terremoto de 28 de julio de 1883, pero particularmente golpeado Ischia Casamicciola, que fue destruida por completo. Mismo una víctima del terremoto, trabajó en el límite de sus fuerzas para rescatar a los sobrevivientes, alcanzando los más altos picos de heroísmo en la caridad. 

   Herido, fue hospitalizado en Nápoles, donde permaneció hasta el 26 de septiembre a pesar de todas sus súplicas para regresar a la isla; cuando aterrizó en Casamicciola, seguía cojeando y apoyándose en un bastón. 

   El obispo auxiliar y su párroco Carlo Mennella habían perecido bajo los escombros y Giuseppe Morgera, que aún se recupera, se convirtió en sacerdote de la parroquia el 16 de diciembre, en la iglesia destruida.
Dedicado heroicamente a sí mismo a la reconstrucción espiritual y material del territorio de su parroquia, superando muchas dificultades, podría después de once años, el 8 de julio de 1894, para bendecir la primera piedra del nuevo templo, entonces completada y consagrada 31 de mayo 1896, dedicada a S . Corazón de Jesús y Santa María Magdalena. 

   El hombre y sacerdote de gran fe y la inteligencia, jugaron una acción pastoral asidua y admirable, dirigidas a la reactivación en todos los sentidos, de su comunidad golpeó tan fuerte. 
Escritor prolífico, escribió unos 11 libros de apología religiosa, pastoral, catequesis, todos publicados y reimpreso en parte, en los años en que vivió. El Viernes Santo 15 de abril 1898, el pastor Morgera, mientras celebraba el nuevo templo de la bendición de un nuevo altar de mármol, dedicado a Jesús Crucificado, seguido de la celebración de la misa, fue golpeado en el momento de la consagración, de repente, hemorragia cerebral, para consternación de los fieles que llenaban la iglesia; llevado casi inconsciente en la rectoría, perdido por completo el poder del habla y el movimiento. Murió dos días después, el 17 de abril 1898. 

   El 13 de noviembre 1966 sus restos fueron trasladados desde el cementerio a su iglesia parroquial reconstruido; la causa de su beatificación, en la fase diocesana, se celebró en Ischia en 1991 y continuó en Roma en la Congregación competente. El 23 de abril 2002 se proclamó Venerable.